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Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht wirklich weiter komme.


Unter der Kurve y = cos x , 0 ≤ x ≤ π/2 , und der Abszisse wird ein Rechteck einbeschrieben.
Eine Seite des Rechtecks liegt auf der Abszisse, eine andere auf der Ordinate. Berechnen Sie den maximalen Flächeninhalt des Rechtecks.
Hinweis: Verwenden Sie einen Startwert xL = 0,85
Geben Sie das Ergebnis mit einer Genauigkeit von vier Nachkommastellen an.



Als Hauptbedingung habe ich die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks :   A= x*y



Ich weiß aber nicht wie ich nun weiter machen soll und wie ich die Nebenbedingungen aufstelle, um die Zielfunktion zu erhalten.?

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Ich habe eben weiter versucht und habe als Hauptbedingung nun:

A(x) = π/2 * cos(x)

A'(x)=  - π/2* sin(x)

A"(x)=  - π/2* cos?


Irgendwie so?..

1 Antwort

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Hallo

 die Nebenbedingung ist dass der Punkt auf der Kurve liegen muss, also y=cos(x). Dein neuer Vorschlag  die eine Länge pi/2 ergibt ja kein Rechteck mehr, es lohnt sich immer so was zuerst zu skizzieren

 also richtig: A=x*y=x*cos(x). jetzt nach Produktregel differenzieren, und die Nullstelle mit Newton annähern.

Gruß lul

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