Hallo,
ich komme hierbei nicht weiter: Konvergenzverhalten der Reihe.
Mit Quotientenkr funktioniert das glaube ich nicht. Kann mir jemand helfen?
Ich benutze den 3. Binom, um die Differenz im Zähler wegzubringen.
a_k = (√(k+1) - √(k))/k = 1 / (k(√(k+1) + √k) < 1/(k *2 *√k) = 1/2 * k^{1.5} = b_k
(b_k) k Element N wäre dann eine konvergente Majorante.
Somit konvergiert deine Reihe.
Wie kommst du von
(√(k+1) - √(k))/k = 1 / (k(√(k+1) + √k)
?
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