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ich bleibe bei folgender Aufgabe hängen:

Betrachten Sie das Gleichungssystem Ax = b  mit

     (√7  0  √7  0  0)
A=( 0   0  -2   2  0)
     ( 0   0   0   0 √3)

b= (7, √3,  3i)

Bestimmen Sie Dimension und Basis des Lösungsraums des zugehörigen homogenen Systems und die Lösungsmenge des inhomogenen Systems.


"des zugehörigen homogenen Systens" → Also statt b den Nullvektor wählen?


Vielen Dank im Voraus!

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1 Antwort

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Hallo

 ja, die Lösung  von Ax=0 it zuerst gesucht. war das alles? oder woran scheiterst du?

 die Matrix ist ja schon auf Dreiecksform, also fast nichts mehr zu rechnen?

x5=0 , x3=x4,  x1=-x3,  x2 beliebig , eine der anderen auch beliebig, etwa x3.

 damit hast du die allgemeine Lösung der homogenen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Die Dimension ist demnach 2 (da 2 freie Variablen) ?

Wie wird dann die Basis bestimmt?

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