Aufgabe: Wir betrachten den R-Vektorraum aller reellen Folgen V={f : N→R} und U : ={f : N→R : f(n+2)=f(n+1)+f(n),∀n∈N}
(a) Zeigen Sie: U ist ein Untervektorraum von V.
(b) Zeigen Sie, dass U zwei-dimensional ist.
Mir ist bekannt, dass man einen Untervektorraum zeigt, indem man die Abgeschlossenheit der Addition und Multiplikation zeigen muss und ebenso, dass U eine nicht-leere Menge darstellt. Ich habe aber Probleme, das im Bezug auf eine Folge durchzuführen, wie auch eine Dimension hierzu zu finden. Ich bedanke mich für jede Antwort. ;)