Sei A ein n-dimensionaler reeller affiner Raum und M ⊂ A eine nichtleere Teilmenge mit der Eigenschaft: Fur je zwei beliebige Punkte Q ̸= R aus M liegt die gesamte Gerade durch Q und R in M. Sei P ∈ M ein beliebiger, fest gewählter Punkt, und sei U = {P Q⃗ | Q ∈ M}. Zeigen Sie: (1) (∀a ∈ U) (∀λ ∈ R) λa ∈ U. (2) Fur alle a, b ∈ U liegt der Streckenmittelpunkt S zwischen (P +2a) und (P +2b) in M. (3) (∀a, b ∈ U) (a + b) ∈ U. (Mit Skizze werden (2) und (3) ganz einfach!) (4) M ist ein affiner Unterraum von A.
Ich habe leider Keine Idee Könnt ihr mir tipps geben
