0 Daumen
594 Aufrufe

ich laufe einer Aufgabe wird das Durchhängen eines Stromkabels zwischen zwei Türmen durch einen modifizierten Kosinus Hyberbolicus angenähert. Anschließend wird gesagt, dass es eine quadratische Funktion gibt, die den Verlauf auch gut approximiert.

Ich soll dann bestimmen, wann die zwei Gleichungen die maximale Abweichung haben.

Dafür ist meine erste Funktion f(x)= 30+4,24*^(-21)*cosh(x)

und die zweite g(x) = 30+4*10^-3 x²

Ja ich weiß, ziemlich extreme Vorfaktoren, aber definitiv die richtigen.

Um die Aufgabe zu bearbeiten, bilde ich die Differenzfunktion d(x) = f(x)-g(x) = (4,24^-21) * coshx - (4*10^-3) * x²

Diese hab ich abgeleitet und möchte jetzt die Nullstellen bestimmen.

d'(x) = 4,24*10^-21 *sinhx - 8*10^-3 *x = 0

Allerdings habe ich absolut keine Idee, wie ich diese Gleichung löse. Ich habe auch mehrere Onlinerechner ausprobiert, aber keiner war in der Lage die Nullstellen zu bestimmen. Zeichnerisch weiß ich, dass eine bei 0 liegt und die anderen zwei bei etwas mehr als +46,5 bzw. etwas weniger als -46,5.

Aber wie löse ich die Gleichung rechnerisch auf?

Ich habe versucht den sinhx durch die entsprechende e Funktion umzuschreiben etc., aber nichts war wirklich zielführend.

Kann mir bitte irgendjemand helfen?

MfG

Avatar von

Stelle doch bitte mal die original Aufgabenstellung hier rein.

Das ist eher schwer, weil ich ohne ein Bild von der Abbildung vermutlich nicht wirklich gut erklären kann, wie das alles zusammenkommt.

Allerdings geht es mir auch nur um das Lösen der Gleichung. Der physikalische Aspekt der Rechnungen ergibt absolut sinn, die Gleichungen beschreiben das Kabel und auch die Differenzfunktion ist plausibel.

1 Antwort

0 Daumen

Ok. da du offenbar keine Aufgabenstellung bereitstellen kannst hier mal deine beiden Funktionen

~plot~ 30+4,24^(-21)*cosh(x);30+4*10^(-3)*x^2;[[-60|60|-5|60]] ~plot~

Eine Näherung erkenne ich da nicht wirklich. Insofern kann ich dir dann auch nicht helfen.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community