Gegeben sei die Matrixgleichung X·A + B = C mit den Matrizen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung X*A+B=C mit den Matrizen: $$\mathbf { A } = \left( \begin{array} { r r } { 2 } & { - 2 } \\ { 1 } & { 2 } \end{array} \right) , \mathbf { B } = \left( \begin{array} { r r } { 4 } & { 2 } \\ { - 3 } & { - 4 } \end{array} \right) , \mathbf { C } = \left( \begin{array} { r r } { - 15 } & { 0 } \\ { - 9 } & { - 10 } \end{array} \right)$$

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix A ist 6
b. Die Determinante der Matrix X ist 17

c. \( x _ { 22 } > - 4 \)

d. \( x _ { 12 } \geq - 7 \)

e. \( x _ { 21 } > - 4 \)

Answer 1

Hallo miele,

X*A + B = C

X = (C-B) •  A^-1

^{⎛ ⎡ -15  0 ⎤    -      ⎡  4   2 ⎤  ⎞      •        ⎡ 2    -2 ⎤ -1     =    X  
⎝ ⎣ -9  -10 ⎦          ⎣ -3  -4 ⎦ ⎠}             ⎣ 1   2 ⎦              

^{⎛ ⎡ -15  0 ⎤     -      ⎡  4  2 ⎤  ⎞     •}      ⎡  1/3   1/3 ⎤      ^{=        ⎡  - 6           - 7  ⎤       =     X 
⎝ ⎣ -9  -10 ⎦           ⎣ -3  -4 ⎦ ⎠}            ⎣ -1/6   1/3 ⎦                ⎣ - 1         - 4 ⎦

Außer c) sollte jetzt alles richtig sein.

^{Gruß Wolfgang}

Comments

ich habe die gleiche Aufgabe mit anderen Werten, komme allerdings nicht auf die richtigen Ergebnisse. Ich füge meine Rechnungen/Überlegungen mal hinzu, vielleicht kann mir ja jemand sagen, wo meine Fehler liegen. Vielen Dank schon mal, ich verzweifle hier ein wenig. 

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Deine Inverse von A enthält zwei Vorzeichenfehler.

Im übrigen ist das nicht "die gleiche Aufgabe mit anderen Werten", sondern eine andere Aufgabe. Du hättest dazu eine eigene Frage stellen können.