0 Daumen
41 Aufrufe

Die Aufgabe steht oben :)

a) 4 x e^x - e^x x e^x = 0

b) (e^3x - 27) x (x^3 + 27) = 0

c) (3x - 1) x (e^2x - e) = 0


Vielen Dank für eure Hilfe! :)

von

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Hallo,

a ) 4 e^x - e^x * e^x = 0 | e^x ausklammern

 e^x(4 -  e^x)= 0

Satz vom Nullprodukt:

e^x = 0 ->keine Lösung

4 -  e^x= 0 | +e^x

4=e^x | ln(..)

ln(4) = x*ln(e)  ; ln(e)=1

ln(4) = x

------------------------------------------------------------

b) (e^(3x) - 27)  ((x^3) + 27) = 0

Satz vom Nullprodukt:

e^(3x) - 27=0

e^(3x)=27 | ln(..)

3x= ln(27)

3x= ln(3^3)

3x= 3 ln(3) |:3

x= ln(3)

und x^3+27 =0

x= -3

(und 2 komplexe Lösungen, sind wohl aber nicht gefragt ?)

-------------------------------------------------------------

c) (3x - 1)  (e^(2x) - e) = 0

Satz vom Nullprodukt:

3x-1=0

x=1/3

(e^(2x) - e) = 0

(e^(2x)  = e ->Exponentenvergleich

2x=1

x=1/2

von 77 k

Danke schön :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...