Ausrechnen ohne Taschenrechner

Question

Aufgabe:

e²-e^-2

Problem/Ansatz:

für den taschenrechnerfreien Teil muss ich vorangegangenen Term ausrechnen.

Comments

Bitte die korrekte Aufgabenstellung nachreichen!

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Es geht um die Berechnung eines Integrsls. e²-e^-2 = F(b) vom 2. Hauptsatz

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Im hilfsmittelfreien Teil lässt man so etwas (falls es denn richtig ist) stehen, denn genauer geht es ohnehin nicht!

Answer 1

e² - 1/e^(2) =

Erweitern

e^(2)e^(2)/e^(2) - 1/e²)=

(e^(2)e^(2)-1)/e^(2)=

Noch fragen?

Answer 2

Du kannst es ja zu $2\sinh{(2)}$ umformen und dann ausrechnen ;)

Nein im Ernst, durch die Exponentialgesetze ergibt sich $e^2-\frac{1}{e^2}$ wobei $e^2 \approx 7.39$ ist. Somit kann man sich zu $7.39-\frac{1}{7.39} \approx 7.39-\frac{1}{8} \approx 7.26$ aber eher $7.256-0.01\approx 7.255$ annähern.

Oder du erweiterst über den gemeinsamen Nenner zu $$\frac{e^4}{e^2}-\frac{1}{e^2}=\frac{e^4-1}{e^2} \Leftrightarrow \frac{54.6-1}{7.39}$$