Allgemeine Bewegunsgleichung für ein Szenario aufstellen

Question

Hi,

Ich hänge bei einer Aufgabe fest und es wäre gut, wenn mir jemand helfen könnte.
 

Die Aufgabe lautet:

James Bond hat den gestohlenen Prototypen eines neuen Kampfjets (Masse: m = 7 t) zurück
gestohlen. Leider wurde das Flugzeug auf der Flucht schwer beschädigt, sodass 007 gezwungen
ist, auf einem Flugzeugträger notzulanden. Da die Landebahn nur eine Länge von l = 200m hat,
und Bond mit einer Geschwindigkeit von v0 = 300 km/h landen muss, wurde die Landebahn mit
einem von Q erfundenem Super-Bremsschaum eingesprüht. Dieser übt eine zur Geschwindigkeit
proportionale Bremskraft F = -cv auf das landende Flugzeug aus. Der Bremskoezient c des
Super-Schaumes wurde leider noch nicht genau bestimmt.
 

a) Stellen sie die allgemeine Bewegungsgleichung für dieses Szenario auf.

Wie würdet ihr bei dieser Aufgabe vorgehen und wie lautet die Lösung?

Answer 1

Ich denke da solltest du zunächst eine kleine Differenzialgleichung lösen.

F = m * a = -c * v

m * dv/dt = -c * v

https://www.wolframalpha.com/input/?i=m+*+dv%2Fdt+%3D+-c+*+v

v = k·e^{- c/m·t}

k ergibt sich jetzt aus der Anfangsbedingung v0. Für die Bewegungsgleichung ist das ganze dann nochmals nach der Zeit zu integrieren.