Fläche zwischen Funktionsgraphen

Question

Berechnen Sie den Inhalt A der Fläche zwischen den Graphen der Funktion f(x) = x^2+2 und g(x) = x+1 über dem Intervall -1, 2. Fertigen sie zunächst eine Skizze an.
was muss ich machen? Kann mir jemand erklären was ich rechnen soll? Beispielrechnung?
Ich weiß dass ich Schnittstellen berechnen muss in dem ich g(x) = f(x) mache. und dann den Differentsfunktion bestimme indem ich h(x) = g(x)-f(x) mache.


nur weiß ich nicht wie ich das machen soll


=) um eine ausführliche Antwort würde ich mich freuen. =)
lg

Answer 1

Skizze

Rechnung

d(x) = f(x) - g(x) = x^2 + 2 - (x + 1) = x^2 - x + 1
D(x) = x^3/3 - x^2/2 + x

∫ (-1 bis 2) d(x) dx = D(2) - D(-1) = 8/3 - (-11/6) = 9/2 = 4.5