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f(x): = x^2 sin(1/x) für x≠0 , f(0):= 0

Mit welchem Programm kann man solche Funktionen darstellen. Ein Link wär sehr hilfreich

Danke im voraus

von

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Die Angegebene Funktion wurde für x = 0 ergänzt. Dadurch gibt es keine Definitionslücke mehr. Man darf dort alles einsetzen. Wenn man 0 einsetzt soll definitionsgemäß null heraus kommen.

Mit Geogebra kann man sowohl den Graphen zeichnen als auch Extrempunkte berechnen.

blob.png

von 278 k
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Z.B. mit Desmos. Dort kannst du für die verschiedenen Funktionen Intervalle angeben. Auch wenn das für die hier dargestellte abschnittsweise definierte Funktion nicht wirklich sinnvoll ist, da man praktisch keinen Unterschied sieht.

von 5,8 k

danke für die schnelle Antwort. Kannst du mir auch erklären warum man die funktion so schreibt und nicht einfach f(x)=x^2*sin(1/x) ?

Weil die Funktionwie du sie schreibst eine Definitionslücke bei x = 0 besitzt, weil du in deine Funktion nicht 0 einsetzen darfst. Der Taschenrechner würde da auch einen Fehler melden.

also ist die funktion die ich geschrieben habe die selbe wie auf dem bild nur dass die definitionslücke nochg angegeben ist oder ?

Kann man mit dem Programm auch die Extrempunkte ausrechnen?

Du kannst z.B. f(x)= x^2 schreiben oder x^2

Und dann in die nächste Zeile \(\frac{d}{dx} f(x)\) oder eben dahinter der Funktionsterm. Dann plottet er dir die Funktion. Ansonsten kannst du sie auch in der Ausgangsfunktion anzeigen lassen (an den Stellen ist ein Punkt).

Was wolltest du mit g(x) zeichnen? Kann dazu im Koordinatensystem nichts erkennen.

Du kannst den Link anklicken.. 0

Konnte selbst dort nichts erkennen.

Ausserdem hätte ich eher g(x) = 0, für x=0 erwartet. Oder einfach den Punkt P(0|0), der die Definitonslücke stopft.

Naja es entspricht ja dem Punkt (0|0), wenn die Funktion nur an der Stelle x=0 gilt.

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Also ich würde zu GeoGebra raten!

https://www.geogebra.org/classic?lang=de

Der nötige Befehl ist dann "Wenn[x!=0, x^2*sin(1/x)]"

@Der_Mathecoach, ist dir bekannt, wie man die gesamte Funktion einsetzen kann?

von 2,4 k

Du könntest hier das Wenn Dann Sonst Konstrukt verwenden:

https://wiki.geogebra.org/de/Wenn_(Befehl)

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