Gegen sind die folgenden Matrizen. Berechne det A, det B und det(2B). det(2B)= ?

Question

A=

3  -6     0

7  -1/3  -6

0  7       -2

und B=

-8 0  0  0

8  -1/6 0  0

2/3 1  1/2  0

-5 3  -24  3

berechne Sie det A, det B und det(2B)

ich habe für det A = -6 und für det B = 2

det (2B) = leider nix weil unsicher

kann man mir bitte weiter helfen^^

 

Answer 1

det A = -6 und für det B = 2

Die 2 habe ich auch aber det(A)= 44.

Und det(2*B) =  2^4 * det(B) = 16*2 = 32

Comments

@mathef: Du hast bei det(A) nicht dasselbe, wie in der andern Antwort.

@immai: Warum gibst du die Matrizen nicht bei Wolframalpha ein? Dort wird wohl auch 2*B und det(2*B) automatisch ausgerechnet.

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Wie kommt man hier aber auf det 44?

Man nimmt doch die diadonalen mal?

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Das mit dem Multiplizieren der

Diagonalelemnente gilt nur

bei einer Dreiecksmatrix (wenn also

oberhalb oder unterhalb der Diag. nur 0en stehen)

Hier musst du dazu erst was umformen oder z.B. nach

der 1- Zeile entwickeln, dann hast du

3  -6     0    
7  -1/3  -6
0  7       -2

= 3 *    -1/3   -6      +6 *  7   -6
              7     -2               0   -2

= 3 * ( 2/3 + 42)  +  6 * ( -14 - 0 )

= 128     -      84

=  44

Answer 2

Hallo

det(B)=2 habe ich auch, det(A)=48 ist mein Ergebnis, rechne nach. det(2*B) a) du bildest einfach 2B, also alle Einträge *2 und rechnest wieder die det aus. oder einfach det(B)*2^n ,n hier =4

Gruß lul