Bei welchen Winkeln x im Intervall [0...2π] hat die Funktion sin(x) den gleichen Wert wie cos(x)? sin(x) = cos (x)

Question

Bei welchen Winkeln x im Intervall [0...2π] hat die Funktion sin(x) den gleichen Wert
wie cos(x), Lösung mit Grafik und Begründung.

Comments

Wenn du das Material und Video hier anschaust, kommst du vermutlich selbst zum Resultat und lernst auch, wie du das grafisch darstellen kannst.

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis

Mein Vorschlag: x₁ = π/4 und x₂ = 5π/4

Answer 1

Da musst du einfach die Funktionen zeichnen:

Rot ist cos(x), blau ist sin(x).

Da sieht man jetzt, dass es im Intervall \([0,2\pi]\) zwei Schnittpunkte gibt, nämlich bei \(x=\frac{\pi}{4}\) und bei \(x=\frac{5\pi}{4}.\)

Comments

heißt das dann also x= 45° und x= 225°?

habe das bei wolframalpha.de eingegeben, wie gibt man das in den grafischen taschenrechner ein?

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Ja, das sind die richtigen Werte.


Was willst du in den Taschenrechner eingeben?

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die Ergebnisse die du raus hast, also kann man die in Grad umrechnen?

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Meine Ergebnisse sind in Bogenmaß. \(\pi\) (in Bogenmaß) entspricht \(180^\circ\) (in Gradmaß).

Also ist \(\frac{\pi}{4}=\frac{180^\circ}{4}=45^\circ\).

Genauso rechnet man \(\frac{5\pi}{4}\) in \(225^\circ\) um.

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super, vielen lieben dank :)

habe gerade auf bogenmaß umgestellt (RAD), leider funktioniert es trotzdem nicht. Ich werde dann anstatt dem Pi, gleich 180 eingeben :)