+1 Daumen
2,5k Aufrufe

Hallo :)

ich habe die Funktion (x4-x+1) / x³ und ich muss diese ableiten, mithilfe von Ableitungsregeln. Die Quotientenregel haben wir noch nicht gelernt und kann diese auch nicht anwenden. Der Lehrer meinte, dass es auch eine andere Möglichkeit gibt, solche Funktionen abzuleiten.

Kann mir jmd. helfen?

Avatar von

3 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Vereinfache VOR dem Ableiten:

y= x-   1/x^2   +1/x^3 dann termweise ableiten.

y' = ?

Avatar von 121 k 🚀

also die Ableitung von x ist 1, die Ableitung von  -1/x² ist 2/x³ und die Ableitung von +1/x³ ist ja -3/x^4 was mache ich nun?

dann ist die Lösung:

y' = 1 + 2/x^3 -3/x^4

https://www.ableitungsrechner.net/

aber die Lösung hier sieht anders aus...habe ich etwas falsch gemacht?

                                             bild zu dem link:hgfhgfhfghf.PNG

Du mußt x^4 eingeben

aber so komme ich auch nicht zu  1 + 2/x3 -3/x4...

ach ich jab's jetzt, danke :)

+2 Daumen

Teilbrüche bilden:

x- 1/x^2+1/x^3 = x -x^(-2)+ x^(-3)

Ableitung: 1+2x^(-3)-3x^(-4) = (x^4+2x-3)/x^4

Avatar von 81 k 🚀
+1 Daumen

(x4-x+1) / x³ = (x4-x+1) · x-3. Das kann man mit der Produktregel ableiten.

Avatar von 123 k 🚀

Alternativ mit der Quotientenregel, aber wo's möglich ist diese vermeiden.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community