Hilfe bei der Termumformung: (a+b+c)(-a+b+c)+(2c+b-a)²-2(b+c)²

Question

Ich moechte gern den Term vereinfachen (a+b+c)(-a+b+c)+(2c+b-a)²-2(b+c)² den ersten Teil bekomme ich noch mit Hilfe der binomischen formeln vereinfacht aber ich weiß nicht was ich mit dem zweiten (rot geschrieben) machen soll?

Answer 1

(a+b+c)(-a+b+c) + (2c+b-a)^2 - 2(b+c)^2

Wir multiplizieren alles aus:

(- a^2 + b^2 + 2·b·c + c^2) + (a^2 - 2·a·b - 4·a·c + b^2 + 4·b·c + 4·c^2) - (2·b^2 + 4·b·c + 2·c^2)

Und fassen zusammen

- 2·a·b - 4·a·c + 2·b·c + 3·c^2

Da sehe ich jetzt keine weitere Möglichkeit mehr es zusammen zu fassen.

Answer 2

Leider  bedeutet das hier mit dem vereinfachen ersteinmal alles  berechnen , und hoffen dass ganz viel wegfäält.

und dann sowas übrigbleibt wie:

2(bc-ab-2ac) +3c² unter Vorbehalt.