Zeige, dass dieser Zusammenhang gilt: sin(x) = √(1-cos²(x))

Question

zeige das dieser zusammenhang gilt
sin(x) = √(1-cos²(x))

muss ich hier einfach nur den formel vom pythagoras hinschreiben? und wie rechne ich es um, bzw. wie beweise ich das es 1 ergibt?
würde das funktionieren?

sin(x) = √(1-cos²(x))
→ cos²(x) = √(1-sin²(x))

→cos²(x) + sin²(x) =1

Comments

ok danke :)

und warum soll ich von unten anfangen?

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Du willst ja nicht den Pythagoras beweisen, sondern den Pythagoras benutzen, um deine Formel zu beweisen.

Dazu schauen die Pfeile hier in den falsche Richtung.

Answer 1

sin(x) = √(1-cos²(x))

Ja das ist der Pythagoras unter der Voraussetzung, dass sin(x) ≥ 0 .

Beginne aber bei deinem Beweis von unten und setze als Folgerungspfeile
Doppelpfeile ==>