Differenzieren eines Bruches

Question

Aufgabe:

Ich müsste folgenden Bruch einmal nach U einmal nach I differenzieren:

U/(I-(U/R))

Problem/Ansatz:

In meinem Lösungusbuch steht kommt einmal nach U: I/(I-((U/R))^2) raus.

und nach I: -U/(I-((U/R))^2

Jedoch habe ich ich nach U noch im Zähler ein R und ein quadrat dazu.

Sind die Lösungen falsch?

Answer 1

In meinem Lösungusbuch steht kommt einmal nach U: I/(I-((U/R))²)

Das ist nicht die Ableitung von U/(I-(U/R)) nach U.

Korrekt ist zum Beispiel (I·R²)/(U-I·R)²

und nach I: -U/(I-((U/R))²

Das ist korrekt, mit Ausnahme der fehlenden Klammer for dem "²".