ich habe bei der nachstehenden Umformung das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich auf die -1 in der Klammer komme:
(5/6)n+1 - (5/6)n = (5/6)n (5/6 - 1) = -1/6(5/6)n
Multipliziere jeden Wert in der Klammer mit den anderen der anderen Klammer.
(56)n(56−1)=(56)n⋅(56)−1⋅(56)n=(56)n+1−(56)n \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} \left(\dfrac{5}{6} -1 \right)= \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right) - 1 \cdot \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n} = \left(\dfrac{5}{6}\right)^{n+1} - \left(\dfrac{5}{6}\right)^n (65)n(65−1)=(65)n⋅(65)−1⋅(65)n=(65)n+1−(65)n
Denn z.B. a3⋅a=a3+1=a4a^3\cdot a = a^{3+1}=a^4a3⋅a=a3+1=a4
Wir schreiben das mal um:
(5/6)n+1-(5/6)n=(5/6)n*(5/6)-(5/6)n=(5/6)n*(5/6-1)=-1/6*(5/6)n
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