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Hi ihr?

wie komme ich auf diese Umformung?

von

f(x)= 3/2 * √x * (x2-3x+1)*2x-3


auf

 (3(2x - 3)) / 2 *  (x2 - 3x + 1)1/2

wo bleibt denn da mein √x ?

Dankeschön!

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3/2·√(x·(x - 3·x + 1))·(2·x - 3)

= 3/2·(2·x - 3)·√(x·(x - 3·x + 1))

= 3·(2·x - 3)/2·√(x·(x - 3·x + 1))

= 3·(2·x - 3)/2·√(x^2 - 3·x^2 + x)

Benutze: √z = z^{1/2}

= 3·(2·x - 3)/2·(x^2 - 3·x^2 + x)^{1/2}

Avatar von 477 k 🚀

Hi,

vielen Dank für die ausführliche Erklärung!

...Im Skript steht aber, dass  (3(2x - 3)) / 2 * (x2 - 3x + 1)1/2 herauskommen soll...

es handelte sich um die Ableitung von

fx= (x2 - 3x + 1)3)1/2

Da habe ich bestimmt dann vorher schon einen Fehler gemacht

Könntest du die Aufgabe mal abfotografieren und online stellen. Dann ist es einfacher zu helfen, weil man dqann ganz genau weiß was gegeben ist. Ansonsten muss man zu sehr mutmaßen.

 ja, sehr gerneBild Mathematik

Dann sollte das so gut aussehen:

f(x) = √((x^2 - 3·x + 1)^3)

Am besten immer vorher etwas arbeit investieren um den Ausdruck Ableitungsgerecht umzuformen.

f(x) = ((x^2 - 3·x + 1)^3)^{1/2}

f(x) = (x^2 - 3·x + 1)^{3/2}

Ableitung mit Kettenregel

f'(x) = (2·x - 3)·3/2·(x^2 - 3·x + 1)^{1/2}

f'(x) = 3/2·(2·x - 3)·√(x^2 - 3·x + 1)

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