0 Daumen
69 Aufrufe

Aufgabe:

a + b + c + d = -4

2a - b + c - d = -1

3a + 2b - 2c + d = -4

- 2a +b +c + d = -1


Problem/Ansatz:

könnt ihr mir sagen wie ich das Gleichungssystem lösen kann.

von

Gib es in deinen GTR ein!

Gauß-Algorithmus, Cramersche Regel (dauert lang bei 4x4 Matrix [LaPlacscher Entwicklungssatz kann helfen])

@az

Buuuh, langweilig!

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

a + b + c + d = -4
2a - b + c - d = -1
3a + 2b - 2c + d = -4
-2a +b +c + d = -1

II - 2*I ; III - 3*I ; IV + 2*I

- 3·b - c - 3·d = 7
-b - 5·c - 2·d = 8
3·b + 3·c + 3·d = -9

3*II - I ; III + I

- 14·c - 3·d = 17
2·c = -2

Nun kannst du das Ganze schrittweise rückwärts auflösen. Schaffst du das?

Hier eine Kontroll-Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%2Bd%3D-4,2a-b%2Bc-d%3D-1,3a%2B2b-2c%2Bd%3D-4,-2a%2Bb%2Bc%2Bd%3D-1

von 271 k

Danke für die Auszeichnung. Beachte aber bitte den Tipp von Gast jc2144, wenn du auf viel Rechenarbeit verzichten willst.

Vielen Dank, so ganz verstanden habe ich das noch nicht, daher kann ich auch noch nicht das ganze rückwärts auflösen.

Du kannst schon

2·c = -2

nach c auflösen oder nicht ?

0 Daumen

Hallo,

Tipp:

bestimme aus Gleichung 1 und 4 die Variable a.

Damit vereinfacht sich das Gleichungssystem enorm.

von 30 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Keine ähnlichen Fragen gefunden

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...