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Aufgabe:

a + b + c + d = -4

2a - b + c - d = -1

3a + 2b - 2c + d = -4

- 2a +b +c + d = -1


Problem/Ansatz:

könnt ihr mir sagen wie ich das Gleichungssystem lösen kann.

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Gib es in deinen GTR ein!

Gauß-Algorithmus, Cramersche Regel (dauert lang bei 4x4 Matrix [LaPlacscher Entwicklungssatz kann helfen])

@az

Buuuh, langweilig!

2 Antworten

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Beste Antwort

a + b + c + d = -4
2a - b + c - d = -1
3a + 2b - 2c + d = -4
-2a +b +c + d = -1

II - 2*I ; III - 3*I ; IV + 2*I

- 3·b - c - 3·d = 7
-b - 5·c - 2·d = 8
3·b + 3·c + 3·d = -9

3*II - I ; III + I

- 14·c - 3·d = 17
2·c = -2

Nun kannst du das Ganze schrittweise rückwärts auflösen. Schaffst du das?

Hier eine Kontroll-Lösung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc%2Bd%3D-4,2a-b%2Bc-d%3D-1,3a%2B2b-2c%2Bd%3D-4,-2a%2Bb%2Bc%2Bd%3D-1

Avatar von 477 k 🚀

Danke für die Auszeichnung. Beachte aber bitte den Tipp von Gast jc2144, wenn du auf viel Rechenarbeit verzichten willst.

Vielen Dank, so ganz verstanden habe ich das noch nicht, daher kann ich auch noch nicht das ganze rückwärts auflösen.

Du kannst schon

2·c = -2

nach c auflösen oder nicht ?

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Tipp:

bestimme aus Gleichung 1 und 4 die Variable a.

Damit vereinfacht sich das Gleichungssystem enorm.

Avatar von 37 k

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