f: R^3 -> R^3 mit f(a_k) = b_k. Berechnen Sie die Abildungsmatrix und den Funktionsterm

Question

Weiss nicht wie ich  hier vorgehen soll, über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar .

Answer 1

wenn x = (a;b;c) ist , dann kannst du ja x als Linearkombination von

den drei Vektoren a1 , a2 und a3 darstellen.

Das gibtx = (a-2b)*a1 + b*a2 + ( 4b-2a-c) * a3

Dann ist f(x) =  (a-2b)*b1 + b*b2 + ( 4b-2a-c) * b3

=  ( 4a - 5b   c ;  2a - 5b  + c ;  -3a + 11b - 2c )

Die Matrix also
4     -5      1
2    -5      1
-3    11     -2