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Lösen Sie die Beträge auf und bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungen.

Aufgaben:

a) | x+1| =2

b) 1- |x -1| =4

c) |4-|x -1|| = 5

d) (5 - |x + 1)2 =3

Meine Lösungen:

a) |x+1| = 2

x+1 = 2                      |-1

x=1

Probe: |1+1|= |2| = 2

b) 1- |x-1| = 4

1-x-1 = 4                  |+1

1-x   = 5                  |:1

-x   =5

Probe: 1-|-5 -1| = |4| = 4


Teilaufgabe c und d habe ich keinen Lösungsansatz.

von

Was könnte bei a denn noch mit +1 ±2 ergeben?

b) ist nicht möglich, da |x-1|=-3 nie stimmen kann.

Deine Probe wäre 1-|-6|=1-6=-5

Vielen Dank für die Hilfe.

Meine Frage ist, wie ich es dann mit zwei Betragsstriche mache?

Oder wie ich es mache wenn meine Betragsstriche geklammert und Quadriert ist?

Zu d) ist ein Lösungsansatz15468812732251116722829558645827.jpg

1 Antwort

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Meine Lösungen:
a) |x+1| = 2
x+1 = 2                      |-1
x=1

Das ist die Lösung im Fall 1: x+1>0 oder x>-1

Es gibt noch den Fall 2: x+1<0 oder x<-1

-(x+1) = 2                     
-x-1 = 2  |+1

-x=3

x=-3

Lösungsmenge {-3; 1}

von 59 k

Tipp: Quadrieren

|x+1|=2    |(...)^2

(x+1)^2=4

x+1=±2

x=1±2

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