Aufgabe:
Folgende Reihen sollen mit Hilfe des Quotientenkriteriums überprüft werden ob sie konvergieren oder divergieren
a.) S= \( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) n \( \frac{1}{4} \)n
b.)S=\( \sum\limits_{n=1}^{\infty} \) \( \frac{n+1}{n!} \)
c.)S=\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}\) \( \frac{1}{(n+1)×(n+2)} \)
Problem/Ansatz:
\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}\)an
\( \lim\limits_{n\to\infty} \) |\( \frac{an+1}{an} \)|
⇒<1 konvergent
⇒=1keine Aussage möglich
⇒>1 divergent
