Aufgabe:
Im R4 seinen U1 der von den Vektoren (-1,3,-2,2) , (2,4,-5,0) , (1,-2,3,1) erzeugte Unterraum und U2 der von den Vektoren (1,3,-1,4) , (1,-2,0,-3) erzeugte Unterraum. Bestimmen Sie dimU1, dim U2, dim(U1+U2) und dim(U1∩U2).
Ansatz: Ich muss ehrlich sagen das ich das noch nicht so richtig verstanden habe und hoffe das ich das zu mindestens Ansatzweise schon mal richtig angegangen bin. Ich habe folgdenes gemacht.
⎝⎜⎜⎜⎛−13−2224−501−231⎠⎟⎟⎟⎞ wie folgt berechnet
⎝⎜⎜⎜⎛−10002100011511⎠⎟⎟⎟⎞ Daraus schließe ich das U1= Dimension 2 ist.
Das selbe hab ich nun auch mit U2 gemacht
⎝⎜⎜⎜⎛13−141−20−3⎠⎟⎟⎟⎞ dort habe ich folgendes raus
⎝⎜⎜⎜⎛10001−51−3⎠⎟⎟⎟⎞ Daher komm ich für U2=Dimmension 1
Habe ich das bis hier richtig gemacht?
Wie berechne ich nun dim(U1+U2) und dim(U1∩U2). Da steh ich leider komplett auf dem Schlauch.
Danke für Hilfe