Wie vereinfacht man diesen Term? (2/a + a/2) : (2/a - a/2)

Question

(2/a + a/2) : (2/a - a/2)

Bitte mit ausführlichen Erklärungen :)

Answer 1

(2/a + a/2) : (2/a - a/2)

Beide Terme auf den Hauptnenner bringen

(4/(2a) + a^2/(2a)) : (4/(2a) - a^2/(2a))

Brüche addieren

((4 + a^2)/(2a)) : ((4 - a^2)/(2a))

Ich teile durch einen Bruch indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere

((4 + a^2)/(2a)) * ((2a)/(4 - a^2))

Kürzen

(4 + a^2) / (4 - a^2)

Fertig