Sei f : R² → R² eine Drehung um den Winkel π gegen den Uhrzeigersinn. Geben Sie die Abbildungsmatrix Mf an.

Question

Aufgabe:

Sei f : R² → R²
eine Drehung um den Winkel π gegen den Uhrzeigersinn. Geben Sie die Abbildungsmatrix Mf an.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte dabei helfen ? ich komme da leider nicht weiter..

Rejes

Answer 1

In den Spalten der Matrix stehen die Bilder der kanonischen Basisvektoren.

Berechne also

$$f\begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\0 \end{pmatrix}$$und$$ f\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-1 \end{pmatrix}$$Also ist die Matrix:$$\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$