Linearkombinationen .

Question

Aufgabe:

Bilde die Linearkombination v = a1 v1 + a2 v2 + a3 v3 der Vektoren v1 = ( −6  2   3 ) , v2 = ( 5  1   −1 ) und

 v3 = ( −5   −1  3 ) in Q³ mit den Skalaren a1 = 3 , a2 = −2 , und a3 = −4 ,

bestimme die einzelnen Komponenten des Vektors v ein:

Erste Komponente von v :

Zweite Komponente von v :

Dritte Komponente von v :

Die folgenden Vektoren aus dem Vektorraum (F₂)⁶ seien gegeben:

b 1 = ( 0 0 1 1 1 1 ) , b 2 = ( 1 0 0 1 0 1 ) , b 3 = ( 0 0 0 0 0 0 ) , b 4 = ( 0 0 0 0 1 1 ) .

Wie viele Einträge gleich Null enthält die Linearkombination b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ?

Answer 1

3·( −6  2  3 ) - 2·( 5  1  −1 ) - 4·( −5  −1  3 ) =( -8   8   -1)