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Es sei V ein K-Vektorraum der Dimension 21.

1) Es seien U1 und U2 Unterräume von V mit dim(U1)=16, dim(U2)=12 und dim(U1+U2)=17.
Welche Dimension hat der Durchschnitt U1∩U2 ?


2) Es sei U ein Unterraum von V der Dimension 2. Für den weiteren Unterraum W gelte V=U⊕W.
Welche Dimension hat W?


3) Es seien W1 und W2 Unterräume von V mit dim(W1)=10 und dim(W2)=11. Was ist die größtmögliche Dimension für deren Summe W1+W2?


4) Der Durchschnitt zweier verschiedener Unterräume von V der Dimension 16 hat mindestens die Dimension = ?

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Na gut, das "Rechnen im Zahlenraum bis 20" ist jetzt nicht mehr ausreichend...

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