Es sei V ein K-Vektorraum der Dimension 21.
1) Es seien U1 und U2 Unterräume von V mit dim(U1)=16, dim(U2)=12 und dim(U1+U2)=17.
Welche Dimension hat der Durchschnitt U1∩U2 ?
2) Es sei U ein Unterraum von V der Dimension 2. Für den weiteren Unterraum W gelte V=U⊕W.
Welche Dimension hat W?
3) Es seien W1 und W2 Unterräume von V mit dim(W1)=10 und dim(W2)=11. Was ist die größtmögliche Dimension für deren Summe W1+W2?
4) Der Durchschnitt zweier verschiedener Unterräume von V der Dimension 16 hat mindestens die Dimension = ?
