Orthogonalität und Orthonormalität berechnen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

d) keine Ahnung. bin ich ganz ehrlich

e) Orthonmale Vektoren lassen sich der Länge 1 darstellen. Hier sind jetzt v1 bis vn nicht näher definiert. Bei einer Basis sind die Vektoren linear unabhängig

f) Soll das U-Vektorraum transponiert bedeuten?

g) orthogonale Matrizen:

I) Vektoren sind orthogonal

II) Vektoren sind orthonormal

=> I) 1 * 2 + a * b = 0

II) \( \sqrt{1² + a²} \) und \( \sqrt{2² + b²} \) = 1

Bedingung II) ist aber nie möglich, da \( \sqrt{2² + b²} \) immer größer als 4 ist und b² keine negativen Werte annehmen kann.

Answer 1

Hallo

d) (a,b,c)B bedeutet (a,b,c)B=a*v1+b*v2+c*v3, w=v1+v3 ist also a=1, b=0 c=1

e) schreibe die Bedingung für vi linearunabhängig als Summe hin, multipliziere skalar mit vk und benutze vk^2=1  und vk*vi=0 für k≠i

f)  Usenkrecht ist die Menge der Vektoren aus V die senkrecht zu denen in U sind,   zusammen mit U ergibt sich ganz V

g) ich denke die Zeilen bzw. Spaltenvektoren sollen nur orthogonal nicht orthonormal sein.

Gruß lul