Funktionsgleichungen Parabel. Vergleiche Trainingsstoß mit Siegerweite bei der Weltmeisterschaft 2011?

Question

Aufgabe:

Der Kugelstoßer David Storl wurde 2011 in Daegu (Südkorea) als erster Deutscher Weltmeister mit einer Weite von 21,78m. Aufgrund der Eigenschaften der Kugel entspricht die Flugbahn beim Klugstoßen ziemlich geau einer Parabel. Bei einem von David Storls Trainingsstößen wurden mithilfe einer Videokamera und einer nomierten Leihnwand drei Punkte der Flugbahn der Kugel gemessen:

P1 (0/2,24) P2 (1/2,92)  P3 (2/3,52)

a) Ermittle die Höhe und die Weite von Davids Trainingsstoß. Vergleiche den Trainingsstoß
 mit der Siegerweite bei der Weltmeisterschaft 2011.

b) Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel für eine Stoßweite von 18,54m und eine Abwurfhöhe von 1.92m. Beschreibe dein Vorgehen. Verwende für den Parameter b den Wert 1.

Problem/Ansatz:

ich komme gar nicht weiter! Danke für die Hilfe

Answer 1

Zu a) Ansatz f(x) = ax²+bx+c. Punkte einsetzen:

2,24=0a+0b+c

2,92=a+b+c

3,52=4a+2b+c

Glechungssysten lösen: a= - 0.04;b=0,72 und c=2,24

Die Parabel mit der Gleichung f(x)=-0,04x²+0,72x+2,24 hat die Nullstelle x_n≈20,70

Der Trainingsstoß hatte die Weite von 20,70m.