M2 Berechnung aus Zeichnung

Question

Aufgabe:

Ich habe eine Zeichnung eines Raumes vorliegen. Mit dem Lineal hab ich die Seiten des Rechteckes gemessen. Eine Seite ist 6 cm lang und die andere Seite ist 4,6 cm lang. Es ist bekannt, dass der Raum eine Originalgrösse von 73,95 m2

Problem/Ansatz:

Ich möchte die jeweiligen Originallängen des Rechteckes / Raumes zu den originalen 73,95 m2 erhalten, da der Raum ja keine 6 cm * 4,6 cm lang sein kann...

Ich habe mich angenähert und würde jetzt die jeweilige Seiten mit 1,635 multiplizieren.

Sprich (6*1,635)*(4,6*1,635)=knapp 73,95m2

Aber eben nicht genau! Wie muss ich rechnen?

Answer 1

Die in der Zeichnung 4,6 cm lange Seite habe im Orignial die Länge x.

Dann hat die andere Seite im Original die Länge 6/4,6·x.

Der Flächeninhalt ist dann 6/4,6·x·x, also 6/4,6·x².

6/4,6·x² = 73,95

⇒ x² = 73,95 · 4,6/6

⇒ x = √(73,95 · 4,6/6)