Es seien a, b > 0. Wir definieren die Folge (xn) rekursiv durch x1= b und
Xn+1 =\( \frac{1}{2} \) (xn+ \( \frac{a}{x} \) )
= xn + \( \frac{x}{2} \) (\( \frac{a}{x×x} \) − 1)
.
Beweisen Sie, dass (xn) gegen √a konvergiert.
Könnte mir jemand zeigen, wie man die Aufgabe hier löst?
P.S.: Das x in den brüchen steht für xn
