Sie möchten sich in 31 Jahren ein Eigenheim kaufen und kalkulieren Anschaffungskosten von 199.000 Euro

Question

Aufgabe:

Sie möchten sich in 31 Jahren ein Eigenheim kaufen und kalkulieren Anschaffungskosten von 199.000 Euro zum Kaufzeitpunkt. Nachdem Sie sich einen Überblick über Ihre finanzielle Situation verschafft haben, stellen Sie eine Liste mit den folgenden Vermögenswerten auf, die zur Finanzierung des Eigenheims verwendet werden sollen:

 -  Barvermögen im Wert von 700 Euro.
  -  Ein Gewinn aus einem Brieflos, der Ihnen in den kommenden Jahren eine Rentenzahlung von jeweils 1.000 Euro pro Jahr einbringen wird (1. Zahlung in t=1, letzte Zahlung in t=7).
 -   Ein Sparbuch, auf das Sie vor 2 Jahren 9.800 Euro eingezahlt haben.

Um den verbleibenden Kapitalbedarf zur Finanzierung des Eigenheims zu decken möchten Sie in den kommenden Jahren konstante jährliche Zahlungen leisten. (1. Zahlung sofort heute, also in t=0, letzte Zahlung in 30 Jahren). Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz von 4,5 % p.a. (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten aus. Wie hoch muss dementsprechend Ihre jährliche Ansparzahlung sein? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Problem/Ansatz:

Lösung: 1940,58

Answer 1

700*\( 1,045^{31} \) = 2.739,700215

1.000*\( \frac{1,045^{7}-1}{0,045} \) *\( 1,045^{24} \) = 23.063,19148

9.800*\( 1,045^{2+31} \) = 41.885,49579

R*1,045*\( \frac{1,045^{31}-1}{0,045} \) = R*67,66624524

2.739,700215 + 23.063,19148 + 41.885,49579 + R*67,66624524 = 199.000

R = 1.940,58