Sie möchten sich in 24 Jahren ein Eigenheim kaufen und kalkulieren Anschaffungskosten von 204.000 Euro...

Question

Aufgabe:

Sie möchten sich in 24 Jahren ein Eigenheim kaufen und kalkulieren Anschaffungskosten von 204.000 Euro zum Kaufzeitpunkt. Nachdem Sie sich einen Überblick über Ihre finanzielle Situation verschafft haben, stellen Sie eine Liste mit den folgenden Vermögenswerten auf, die zur Finanzierung des Eigenheims verwendet werden sollen:

Eine Forderung gegenüber Ihrem Studienkollegen, die Ihnen in den kommenden Jahren jeweils 3.100 Euro pro Jahr einbringen wird (1. Zahlung in t=1, letzte Zahlung in t=3).

Ein Sparbuch, auf das Ihre Grosseltern vor 9 Jahren 20.200 Euro eingezahlt haben.

Ein Sparbuch, auf dem sich genau 24.000 Euro befinden.

Um den verbleibenden Kapitalbedarf zur Finanzierung des Eigenheims zu decken möchten Sie in den kommenden Jahren konstante jährliche Zahlungen leisten. (1. Zahlung sofort heute, also in t=0, letzte Zahlung in 23 Jahren). Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz von 2,7 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten aus. Wie hoch muss dementsprechend Ihre jährliche Ansparzahlung sein? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen

…

Problem/Ansatz: Hallo, kann mir bitte jemand helfen? :)

Answer 1

3100*(1,027^3-1)/0,027 *1,027^21 +20200*1,027^33 +24000*1,027^24 + x*1,027*(1,027^24-1)/0,027 = 204000

x= ...

Answer 2

In 24 Jahren wirst Du den genannten Betrag von 204000 brauchen und haben:

- aus der Forderung gegenüber Studienkollege: 3100*1.027²³ + 3100*1.027²² + 31000*1.027²¹

- auf dem Sparbuch der Grosseltern: 20200*1.027³³

- auf dem zweiten Sparbuch: 24000*1.027²⁴

Rechne den Fehlbetrag aus.

Rechne dann mit der Sparkassenformel aus, wieviel jährlich vorschüssig 23 mal einbezahlt werden muss, um den Fehlbetrag zu erreichen.

Comments

3100*1.027^23 + 3100*1.027^22 + 31000*1.027^21+20200*1.027^33+24000*1.027^24+R*1,027*(1,027^23-1)/0,027

ich komme auf 3896,56, das stimmt aber nicht. Das richtige Ergebnis ist 2.734,7.

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Ich denke, da fehlt noch die Verzinsung der jährlichen Einzahlungen im 24. Jahr.