Ebenen Lagebeziehungen.

Question

Aufgabe: Ein keilförmiges Kohleflöz hat nach oben und unten ebene Begrenzungsflächen E und E' zu den angrenzenden Gesteinsschichten. Bei drei Probebohrungen werden jeweils der Ein- trittspunkt und der Austrittspunkt festgestellt: A(-20/30/-200). A'(-20/ 30 /-236), B (120/180/-80), B' (120/180/-120), C(80 /120/- 120), C' (80/120/- 160).

a) Wie lauten die Gleichungen der Begrenzungsebenen E und E'?

b) Wie lautet die Gleichung der Geraden g, in der das Kohleflöz endet?

c) Vom Punkt T(-200 20010) wird ein Tunnel in Richtung des Vektors (2 -2 -1) vorangetrieben. Wo trifft er die Kohleschicht, wo verlässt er sie wieder, wie weit ist es vom Tunneleingang bis zur Kohleschicht?

d) Trifft eine senkrechte Bohrung, die im Punkt T(-100/ 450/0) beginnt, die Kohleschicht?

Problem/Ansatz:  a hab ich fertig b hab ich angefangen aber komme da auch nicht weiter.. Bei b und c bin ich komplett überfordert.. Hat jemand ahnung?

Answer 1

Da die Kohleschicht ein Keil sein soll, ist davon auszugehen, dass die Deckebenen sich schneiden, z.B.

g(t) ∈ E x E' : \(\vec{x}=   \left( \begin{array}{r}0\\600\\ 0\\ \end{array} \right) + t \left( \begin{array}{r}2\\3\\ 2\\ \end{array} \right) \) Bekommst Du das hin?

Eine Tiefenbohrung geht in Richtung (0,0,1) und muss zuerst E und dann E' treffen, wenn der Keil getroffen werden soll.

Auch wieder Tiefenbohrung: Gerade h(t)=T + t (0,0,1) x E, E'

Comments

Tut mir leid damit kann ich leider kaum was anfangen

Könntest du die rechnung schreiben?