Wohin wird die Gerade durch (0, 0) und (1, 1) von α abgebildet?

Question

Seien V := ℝ² und v ∈ V \ {0_V }

Sei α ∈ End(V ) durch folgende Abbildungsmatrix bezüglich der geordneten Standardbasis für V gegeben:

$\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$
.
Wohin wird die Gerade durch (0, 0) und (1, 1) von α abgebildet?

Answer 1

Die Abbildungsmatrix bewirkt eine Drehung um α=3π/2 (bzw. -π/2) um (0|0).