Horner Schema Polynomdivision x2

Question

Aufgabe:

(2x⁵ - 4x³ + 3x + 1) : (x² + 2)

Problem/Ansatz:

falsches Ergebnis. Es liegt wohl am Teilen durch x². Wie ist es möglich dies trotzdem mit dem Horner Schema zu rechnen?

Answer 1

Horner geht wohl nur mit linearem Divisor.

Aber Polynomdivision:

(2x⁵ - 4x³ + 3x + 1) : (x² + 2)  = 2x³  - 8x 
2x⁵ +4x³
----------------

         -8x³ + 3x  + 1 
         -8x³ -16x
-----------------------------

                  19x  + 1

Also  (2x⁵ - 4x³ + 3x + 1) : (x² + 2) =  2x³  - 8x   +  (19x+1) / ( x² + 3 )

Answer 2

2x⁵  - 4x³  +  3x  + 1) : (x² + 2)  =  2x³ - 8x  Rest  19x + 1 
2x⁵  + 4x³           
————————————————————————
      - 8x³  +  3x  + 1
      - 8x³  - 16x   
      ——————————————————
                19x  + 1