Die Parameter a und b einer quadratischen Gleichung angeben

Question

Aufgabe:

Hallo

Ich habe hier einen Graphen angegeben

(Siehe Foto)

Und muss die Parameter a und b bestimmen.

B kann ich gleich ablesen und ist gleich 2

Die Gleichung lautet

a mal x^2 +b

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich nun a ?

Lg

Answer 1

Die Gleichung lautet
y=a·x² +2

Der Punkt (4|6) liegt auf der Parabel und kann folglich eingesetzt werden:

6=a·4²+2

4=a·16

4/16=a

a=1/4

y=1/4·x²+2.

Answer 2

Gehe vom Scheitelpunkt x Eineiten nach rechts. Dann musst du um auf die Parabel zu kommen y Einheiten in vertikale Richtung gehen. Wähle x dabei so, dass y leicht abgelesen werden kann (x=1 ist in deinem Bild eher ungünstig, ich schlage x=4 vor).

Setze in a·x² = y ein und löse nach a auf.