Schreiben Sie die Funktion e −t 2 in der Form einer Potenzreihe

Question

(a) Schreiben Sie die Funktion e^{-t^2} in der Form einer Potenzreihe.

(b) Schreiben Sie die Funktion F(x) = ∫ (x über 0) e^{-t^2} dt

 in der Form einer Potenzreihe.

Bräuchte Hilfe!!! Würde mich über eine Lösung mit genauem Lösungsweg unendlich freuen!!!

Answer 1

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Comments

Vielen Dank!!!:)

Hast du für (b) auch einen Lösungsvorschlag??

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Schau mal, für b steht auch was.

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Oh hab ich nicht gesehen vielen Dank!!:)

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(a) Sei D ⊆ R und seien fk : D → R, k ∈ N, stetige Funktionen. Wenn die Reihe∑(k=1 bis unendlich)fk gleichmäßig konvergent ist, dann ist ihre Summe stetig. Dasselbe gilt auch für komplexen Definitionsbereich und/oder komplexe Zielmenge.

(b) Für jedes k ∈ N sei fk : [a, b] → R eine stetige Funktion. Ist die Reihe ∑(k=1 bis unendlich) fk gleichmäßig konvergent, dann ist ihre Summe Riemann-integrierbar auf [a,b].

Diese Definition sollen wir in (b) benutzen ich weiss aber nicht was mir das bringen soll und wie ich das tuen soll. Hättest du da eventuell eine Idee?