du löst die Gleichung (unter Beachtung der Rechenregel
i2=−1):
(z−3i)2+(z−4i)2+25=0,
z2−6iz−9+z2−8iz−16+25=0,
2z2−14iz=0,
z2−7iz=0.
Die p-q-Formel verlautet jetzt
p=−7i und
q=0.
Die Lösungsmenge beträgt
z1/2=27i±27i.
Das aber heißt
z1=0 und
z2=7i.
MfG
Mister
PS: Der geübte Blick hätte diese Lösung vielleicht schon zu Beginn erkannt, da es sich bei (3, 4, 5) um ein Pythagorastripel handelt.