0 Daumen
393 Aufrufe

Aufgabe:

lim n-> unendlich von der Folge a1=1 an+1= n/(1+n)


Problem/Ansatz:

Mir ist nicht ganz klar wie ich mit Aufgaben von so einem Typ umgehen soll. Normalerweise würde ich  einfach den Nenner und Zähler durch n teilen, das bringt mir jedoch nicht die richtige Lösung. Könnte mir jemand vielleicht erklären wie ich an solche Aufgaben rangehen muss?

Avatar von

Sicher, dass da

a_(n+1)= n/(1+n)

steht?

Das ist keine rekursive Definition der Folge.

Ja ,das steht da. Wir haben aber in der Vorlesung nie rekursive Definitionen von Folgen besprochen.

a1=1 an+1= n/(1+n)

ist keine rekursive Definition. Sondern ein Geknorz.

Folgendes

a_{1}=1,  a_{n+1} = a_{n} /(1+n)

wäre eine rekursive Defintion der Folge (an)_{n Element N} 

1 Antwort

0 Daumen

Soll  wohl heißen an+1= n/(1+n).

Dann lautet die Folge 1; 1/2; 2/3; 3/4; 4/5;...und geht gegen 1.

Beweis n/(1+n).=1/((1/n)+1) für n→∞ geht 1/n→0 und der Bruch gegen 1/(0+1)

Avatar von 123 k 🚀

Bei mir ist aber in den Lösungen die Antowort 0 angegeben.

Und wie findest du meinen Beweis?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community