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Gegeben ist eine zusammengesetzte Figur aus einem Rechteck und einem
Trapez, wobei die lange Seite a beim Trapez gleich lang der einen Seite beim
Rechteck und die Höhe des Trapezes genauso lang wie die zweite Seite des
Rechtecks ist. Kreuze alle Formeln an, mit welchen man den Flächeninhalt dieser
Figur ermitteln kann.

Antworten sind: A = (+) ∙ℎ/2 + ∙ ℎ   und   = ℎ ∙ (3 + )/2

Kann mir bitte jemand erklären von wo der 3er bei der 2.Gleichung kommt und wohin der 2.h verschwindet.



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Flächeninhalt Rechteck = a * b bzw. a * h

Flächeninhalt Trapez = \( \frac{1}{2} \) h * (a+c)

Zusammengesetzer Flächeninhalt:

$$A=a\cdot h+\frac{1}{2}h\cdot (a+c)$$

h ausklammern ergibt

$$A=h\cdot (a+\frac{1}{2}(a+c))\\ A=h\cdot(\frac{3}{2}a+\frac{1}{2}c)\\ $$

\( \frac{1}{2} \) ausklammern ergibt

$$A=\frac{1}{2}h\cdot(3a+c)\\ A=\frac{h\cdot(3a+c)}{2}$$

Gruß, Silvia

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