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Die Wege zweier Boote können durch die Gleichung x= (44/20) +t (4/10) und x = t(8/5) beschrieben werden.

Hierbei wird ihre Fahrzeit t in Stunden gemessen. Zur zeit t=0 befindet sich Boot I an dem Punkt P(44/20) und Boot II im Hafen.

a) Geben Sie die Koordinaten des Punktes an, an dem sich das Boot II im Hafen befindet.

b) Geben Sie die Koordinaten des Punktes S an, in dem sich die Wege der Boote schneiden. Wann erreichen die Boote diesen Punkt S? Wie weit ist der Punkt S vom Hafen entfernt?

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1 Antwort

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Setze die Geradengleichungen gleich und löse das System aus Koordinatengleichungen:

44+4t=8s

20+10t=5s

Dann ist t=1 und s=6

Der Schnittpunkt der Bahnen ist S(48|30)

Die Entfernung dieses Punktes vom Hafen (0|0) ist √(482-302).

von 56 k

Danke! Ich komme zwar auf 48 und 30 aber auf 0/0 nicht. Wie kriegt man das?

Pythagoras in dieser Skizze:

blob.png

Ich komme ... auf 0/0 nicht. Wie kriegt man das?

Aufgabentext lesen:

Zur Zeit t=0 befindet sich ... Boot II im Hafen.

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