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Question

h(t)=1/16t²-5t+100

Wie viel Wasser läuft in den ersten 10 Minuten ab? In den letzten 10 Minuten?

Also es hört sich nach Anfangs- und Endwert an, ich weiß aber nicht mehr so genau wie ich die berechne...

Comments

Hast du ein Intervall gegeben? Beschreibt der Graph von h(t) die Zuflussrate?

Answer 1

Wegen h(0) = 100 ist die Regentonne wirklich 100 cm hoch.

Nach 10 min steht das Wasser noch h(10)=56,25 cm noch. Also sind 43,75 cm abgeflossen. Bei einem Radius von 30 cm entspricht dies einem Volumen von 43,75·π·30²≈123700 cm³ = 123,7 Liter.

h(40)=0; h(30)=6,25 cm. Bei einem Radius von 30 cm entspricht dies einem Volumen von 6,25·π·30²≈17671 cm³ = 17,67 Liter.

Answer 2

Dann sage doch erst einmal, was die Funktion h(t) eigentlich konkret ausdrückt (und in welchem Bereich sie definiert ist).

Comments

Die Höhe h des Wasserstandes kann durch die Funktion h(t) modelliert werden.

t=Zeit in Minuten

h= Höhe in cm

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Da steht auch, dass es sich um Entleerung einer Regentonne handelt. Diese ist 100 cm hoch und 60 cm breit.