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Bestimmen sie die Lösungsmenge der Ungleichung |3x|-x>4
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Fallunterscheidung

a) x ≥ 0

b) x< 0

a) x ≥ 0

|3x| - x > 4

3x - x > 4

2x > 4

x > 2

b) x < 0
|3x| - x > 4

-3x - x > 4

-4x > 4 | : (-4)

x < -1

L = {x | x < -1 V x > 2}

Besten Gruß
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\( |3 x|-x>4 \)
\( \operatorname{sgrt}\left((3 x)^{\wedge} 2\right)>4+\left.x\right|^{\wedge} 2 \)
\( 8 x^{\wedge} 2-8 x>16 \)
\( \left\{\begin{array}{l}x^{\wedge} 2-x>2 \\ x^{\wedge} 2-x+(1 / 2)^{\wedge} 2>2+(1 / 2)^{\wedge} 2\end{array}\right. \)
\( (x-1 / 2)^{\wedge} 2>2,25 \)
\( x_{-} 1>1 / 2+1,5=2 \)
\( x_{-} 2<1 / 2-1,5=-1 \) 
G \( \mathrm{r} \) a p \( \mathrm{h}: \)


Unbenannt1.PNG

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