Abstandsberechnung von Balken auf einer Fläche

Question

Ich bitte  um Hilfe!

Ich möchte auf einer Fläche von 7,60 Meter 10 Holzbalken gleichmäßig verteilen. Die Holzbalken haben eine Stärke von 8 cm. Das Ergebnis soll so aussehen, dass die alle Balken den gleichen Abstand zu einander haben. Wie lautet die Formel?

Danke für die Hilfe

Answer 1

Annahme es handelt sich nicht um eine Fläche sondern um eine Strecke von  7,6 m.

10 Balken nebeneinnander  gelegt ergeben eine Strecke von 0,8 m

wenn, am Anfang der Strecke und am Ende der Strecke ein Balken liegen soll entstehen 9 Abstände

Rechnung : ( 7,6 -08) /9 = 0,75555  
Der Abstand beträgt dann , ca  0,76 m.

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Herzlichen Dank für die Antwort. Ich habe soeben die Maße übertragen. Passt genau!!!

Tolles Seite, tolle Mitglieder die antworten.

Nochmals danke und beste Grüße

Answer 2

Idee: Auf jeden Balken bis auf den letzten folgt eine Lücke. Die Länge der zu belegenden Strecke muss also bei k zu verteilenden Balken das (k-1)-fache einer Balkenbreite und einer Lückenbreite sein, zzgl. einer Balkenbreite für den Abschluss der Strecke. Anders gesagt: k Balkenbreiten und k-1 Lückenbreiten müssen die Länge der gegebenen Strecke ergeben.

 

Sei also:

k die Anzahl der zu verteilenden Balken

B_B die Breite eines Balkens

B_L die Breite einer Lücke zwischen zwei Balken

L die Länge der Strecke zwischen dem Anfang des ersten und dem Ende des letzten Balkens.

Dann gilt:

L = ( k - 1 ) ( B_B + B_L ) + B_B = k B_B + ( N_B - 1 ) B_L 

und somit für die Breite der Lücke zwischen je zwei Balken:

<=> B_L = ( L - k B_B  ) / ( k - 1 )

 

Vorliegend:

k =10

B_B = 0,08 m

B_L (noch zu berechnen)

L = 7,60 m

Also:

7,60 = 10  * 0,08 + ( 10 - 1 ) * B_L

Aufgelöst nach B_L:

B_L = (7,60 - 10 * 0,08 ) / ( 10 - 1 ) = 0,7555 m

Die Breite der Lücken zwischen den Balken beträgt also im vorliegenden Beispiel 0,7555... m

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Vielen Dank für die Antwort! Jetzt passt alles ganz genau. Beste Grüße und nochmals vielen Dank!!!