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Hallo könnte mir jemand erklären, wie man von dem einem Term (gelb markiert) zum anderen Term (rot markiert) kommt?

Danke20190219_165035.jpg

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Hi,

Theta sei bei mir a und Phi sei bei mir b, dann kannst Du den Nenner wie folgt schreiben:


(r*sin(a)*cos(b))^2 + (r*sin(a)*sin(b))^2 + (r*cos(a))^2

Ausklammern von r^2

r^2(sin(a)^2*cos(b)^2 + sin(a)^2*sin(b)^2 + cos(a)^2)

Nun in den ersten beiden Summanden sin(a)^2 ausklammern

r^2(sin(a)^2*[cos(b)^2 + sin(b)^2] + cos(a)^2)

die eckige Klammer ist 1 -> trigonometrische Pythagoras

r^2(sin(a)^2 + cos(a)^2)

Die andere Klammer ist nun ebenfalls 1.

Dann hast Du nur noch r^2.


Im Nenner hatten wir ja noch ein (bla)^{3/2} ->(r^2)^{3/2} = r^3

Nun noch mit dem Zähler kürzen und wir haben r^2 im Nenner^^.


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

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